Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka. (Wydanie II zmienione i poprawione)

Przemysław Grzegorzewski, Konstancja Bobecka, Anna Dembińska, Jerzy Pusz

Wydawnictwo Wyższej Szkoły Informatyki Stosowanej i Zarządzania

Warszawa 2001

ISBN: 83-88311-30-1

liczba stron: 210

oprawa miękka

.

Spis treści

.

Przedmowa

1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa

1.1 Wprowadzenie

1.2 Przestrzeń probabilistyczna

1.3 Własności prawdopodobieństwa

1.4 Metody obliczania prawdopodobieństwa

1.4.1 Schemat klasyczny .

1.4.2 Uogólnienie schematu klasycznego

1.4.3 Prawdopodobieństwo geometryczne

1.5 Prawdopodobieństwo warunkowe

1.6 Prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa

1.7 Niezależność zdarzeń

1.8 Przykłady

1.9 Zadania

2 Zmienne losowe

2.1 Zmienne losowe jednowymiarowe

2.1.1 Określenie zmiennej losowej

2.1.2 Dystrybuanta zmiennej losowej

2.1.3 Zmienne losowe typu skokowego i ciągłego

2.1.4 Parametry zmiennych losowych jednowymiarowych

2.1.5 Własności wartości oczekiwanej i wariancji

2.1.6 Podstawowe rozkłady prawdopodobieństwa zmiennych

2.2 Wielowymiarowe zmienne losowe

2.2.1 Dwuwymiarowe zmienne losowe .

2.2.2 Niezależność zmiennych losowych

2.2.3 Kowariancja i współczynnik korelacji

2.2.4 Pewne rozkłady sum niezależnych zmiennych losowych

2.3 Prawa wielkich liczb i twierdzenia graniczne

2.4 Przykłady

2.5 Zadania

3 Statystyka opisowa

3.1 Wprowadzenie

3.2 Podstawowe pojęcia

3.3 Rozkład empiryczny cechy

3.3.1 Uwagi wstępne

3.3.2 Metody opisu danych jakościowych

3.3.3 Metody opisu danych ilościowych

3.4 Syntetyczne charakterystyki próby

3.4.1 Uwagi wstępne

3.4.2 Miary położenia

3.4.3 Miary rozproszenia

3.4.4 Charakterystyki kształtu

3.4.5 Miary korelacji

3.5 Użyteczne wykresy statystyki opisowej

3.5.1 Uwagi wstępne

3.5.2 Wykres skrzynkowy

3.5.3 Wykres łodygowo-liściowy

3.6 Przykłady

3.7 Zadania

4 Estymacja

4.1 Wprowadzenie

4.2 Podstawowe własności estymatorów

4.3 Metody wyznaczania estymatorów

4.3.1 Wstęp

4.3.2 Metoda momentów

4.3.3 Metoda największej wiarogodności

4.4 Przegląd estymatorów

4.4.1 Uwagi wstępne

4.4.2 Estymatory wartości oczekiwanej

4.4.3 Estymatory wariancji

4.4.4 Estymatory odchylenia standardowego

4.4.5 Estymator wskaźnika struktury

4.5 Przedziały ufności

4.5.1 Pojęcie przedziału umości

4.5.2 Przedziały umości dla wartości oczekiwanej

Przedziały ufności dla wariancji i odchylenia standardowego

4.5.4 Przedział ufności dla wskaźnika struktury

4.5.5 Przedziały ufności dla średniego czasu zdatności

4.5.6 Estymacja przedziałowa o zadanej precyzji

4.6 Estymacja nieparametryczna

4.6.1 Uwagi wstępne

4.6.2 Estymacja gęstości rozkładu

4.6.3 Estymacja dystrybuanty

4.7 Przykłady

4.8 Zadania

5 Weryfikacja hipotez

5.1 Wprowadzenie

5.2 Pojęcia podstawowe

5.3 Algorytmy testowania hipotez

5.4 Testy dla wartości oczekiwanej

5.4.1 Testy dla pojedynczej próby

5.4.2 Testy dla dwóch prób niezależnych

5.4.3 Test dla obserwacji parami zależnych

5.5 Testy dla mediany

5.5.1 Testy dla pojedynczej próby

5.5.2 Test dla dwóch prób niezależnych

5.5.3 Testy dla obserwacji parami zależnych

5.6 Testy dla wariancji

5.6.1 Testy dla pojedynczej próby

5.6.2 Testy dla dwóch prób niezależnych

5.7 Testy dla wskaźnika struktury

5.7.1 Testy dla pojedynczej próby

5.7.2 Testy dla dwóch niezależnych prób

5.8 Testy zgodności

5.8.1 Uwagi wstępne

5.8.2 Test zgodności chi-kwadrat

5.8.3 Test Kołmogorowa

5.8.4 Testy normalności

5.8.5 Test Kołmogorowa—Smirnowa

5.8.6 Test Kruskala-Wallisa

5.9 Testowanie niezależności

5.9.1 Test niezależności chi-kwadrat

5.9.2 Test dla współczynnika korelacji rangowej

5.10 Testy dla współczynnika korelacji

5.10.1 Test hipotezy o braku korelacji liniowej

5.10.2 Test dla współczynnika korelacji liniowej

5.11 Przykłady

5.12 Zadania

6. Tablice statystyczne

6.1 Dystrybuanta rozkładu normalnego .

6.2 Kwantyle rozkładu normalnego

6.3 Kwantyle rozkładu chi—kwadrat

6.4 Kwantyle rozkładu t—Studenta

6.5 Kwantyle rozkładu F—Snedecora

6.6 Wartości laytyczne testu znaków

6.7 Wartości krytyczne testu rangowanych znaków

6.8 Wartości krytyczne testu Wilcoxona

6.9 Współczynniki dla testu Shapiro—Wilka

6.10 Wartości krytyczne testu Shapiro—Wilka

6.11 Wartości krytyczne testu Kołmogorowa

6.12 Wartości krytyczne testu Kołmogorowa—Smirnowa

Literatura